Город, расположенный в сердце холмов Кьянти, является столицей региона с 13 века и является его историческим сокровищем...
Греве расположен на важном перекрестке дорог: с севера на юг дорога из Флоренции в Сиену, а с востока на запад – дорога между Вальдарно и Валь Дельса. Ежегодно, в середине сентября  на площади Пьяцца Маттеотти проходит фестиваль вина с презентацией нового Кьянти. Оживленная площадь окружена магазинами, барами и ресторанами.
Экономика Греве основывается на производстве вина, оливкового масла и традиционных ремесленных мастерских, которых до сих пор используют старинные ремесленные технологии.
Греве является также членом “Città slow”, движения, которое с момента своего основания в 1999 году стремится поддерживать качество жизни в городах Италии.